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从一堂数学课看“课堂心育”的可行性


  把心理辅导原理运用于新课程背景下数学课堂教学称谓数学“课堂心育”教学。笔者试图在实践领域中以以一堂初一几何课的案例为研究对象,对其进行剖析,作为数学课堂“心育”教学尝试的实例,并从理论层面上对“课堂心育”的可行性问题作一些探讨。

  一、课例过程和操作例释

  案例情景:让学生在经历中体验“平行”

  (盛志军)

  情景一:

  星期三上午第三节,是初一(15)班的数学课。第二节一下课,同学们拿好学具就来到多媒体教室。一走进教室,大家就感到新奇:桌椅一改往日“插秧式”摆放,“马蹄形”的座位组成十组。大家很快按照原来小组的顺序就座,看起来很自然。面对面坐着,唧唧喳喳的议论着,今天数学课怎么象要搞联欢活动似的?

  “叮铃铃……”

  随着上课铃的响起,教室立刻安静了下来。我健步走进教室,似乎今天精神特别饱满。我微笑着环视了每一小组同学,从他们明亮的眼神中,可以看出他们惊异、期待的心情,连数学从不感兴趣的赵伟同学,也挺着腰板看着我。

  我没有那么多礼节,直接开始上课了。

  数学课历来被认为是正板正眼的,数学教师在学生眼里总是一副严肃的神态,而学生一开始也就总是严阵以待的样子,等着老师来上课。本堂课一开始就基本改变了这一状态。首先改变了物理环境,桌椅从“插秧式”到“马蹄形”,拉近了师生、生生之间的心理距离,为创设宽松的交流环境奠定了基础,便于课堂相互接纳,相互倾听。其次,教师的“健步”、“微笑”、“环视”,使学生眼神“明亮”,心情“惊异、期待”,并“挺着腰板”。“没有那么多礼节,直接开始上课了”。教师用非语言的技巧,走出自己的角色,体现了教师的真诚,使自己的形象很快被学生所认同。教学就是沟通与交流,本堂课的沟通就此开始。

  情景二:

  上课从复习中开始。

  我让学生复习两条直线相交的位置关系。“同学们,请在草练本上画:两条相交直线AB与CD,使AB⊥CD于O,并标出交点字母。”接着提问:“如果两条直线相交,那么两条直线相交有多少个交点?”“在同一平面内有没有不相交的两条直线,如果有,这两条直线叫做什么?”这些问题完全在学生小学学习的原认知结构上进行,同学们象是从仓库里调配出储备粮一样,异口同声地回答了一个个问题。 “我们这节课进一步研究这一问题”我边说边在屏幕上放映出本节课题——平行线

  上课从复习中开始,这符合教育认知心理原理,与学生原有的认知结构取得联结。这是我们一般数学教师常用的方法。但如何联结呢?是简单的提问吗,不是。这里,教师采用了学生动手的方法,并以同感的心态,估计学生可能出现的矛盾,因此要求“标出交点字母”。再加上两句恰到好处的提问,让学生 “从仓库里调配出储备粮”的经历来感悟,从而,很自然地引出这节课的课题。

  情景三:

  新课引出是那么的自然。我十分清楚学生对平行线的概念理解还在表面层次上,这节课要让学生经历平行线概念形成的过程。

  “同学们,老师和大家一起画一画:已知一条水平直线AB。画一条直线CD,使CD不和AB重合,但仍保持水平位置。”大家凭着直觉七手八脚的动了笔,显然太草率了。

  “大家刚才画得准确吗?”我直截了当地说,“现在老师和大家一起,用规范的方法画平行线。”我打开了课件,“请大家同步画图。我们通常用一块三角板为工具画图,具体步骤如下:”

  一“落”:画直线TR垂直水平直线AB,把三角板的一直角边落在已知水平直线AB上;

  二“*”:用三角板另一条直角边,*紧所画直线TR;

  三“推”:把*紧的三角板沿垂线TR推动,使三角板离开AB;

  四“画”:沿三角板的这条边画直线CD;

  直线CD就是所要画的水平线。

  “同学们,请大家想一想:直线AB与直线CD可能相交吗?为什么?”看来已经是引出概念的时侯了。“请各小组讨论,选出一位代表准备回答老师的问题。”教室里第一次成了“茶馆”。我及时到各小组,听取大家的讨论,不时地进行启发引导。似乎问题已进入到“最近发展区”,两分钟后,各小组纷纷举起了手。我还是选定了平时学习成绩中等程度一个小组代表发言。

  “徐敏,请你代表你们小组回答。”

  “因为AB与CD都是保持水平的直线,相当于把直线AB保持水平位置不变,移动至CD的结果,不可能有交点,所以它们不相交。那么,我们把这样的两条直线叫做平行线。”这位平时说话都脸红的学生,这次发言出奇的流利。“嗯,你归纳得很好!”我充分的肯定了他。教室里第一次响起了热烈的掌声。

  理解和尊重是数学课堂“心育”教学中教师的最基本态度特质。“我十分清楚学生对平行线的概念理解还在表面层次上”,教师以自己特有的教学经验进行了判断,从而利用黑板上课无法来完成的的课件进行教学,实现了自己的预想。

  这里,教师还到位的采取倾听技巧。营造了小组合作讨论的方法,让学生根据课件展示的结果畅所欲言。“我及时到各小组,听取大家的讨论,不时进行启发引导。”讨论前,教师采用了开放性提问,“同学们,请大家想一想:直线AB与直线CD可能相交吗?为什么?”引发了学生的发散性思维;讨论后,“选定了平时学习成绩中等程度一个小组代表发言。”并且是一位平时说话都脸红的学生为代表。教师采用了封闭的鼓励性技巧:“嗯,你归纳得很好!”这个“嗯”是赞许,是肯定。学生感到亲切,甜美。

  情景四:

  看来接下去要让学生真正认识概念的火候到了。

  “同学们,现在请大家翻开课本P31,默读黑体字”(不在同一平面内的两条不相交的直线是平行线)。我感到仅仅这样做是事倍功半的,必须制造认知冲突。我进行了“误导”:“同学们,我们要科学精神,老师觉得这句话不够严密,现在运用你学的语文知识,咬文嚼字,研究一下这句话,是不是阐述得不完整,需不需要增加什么?是不是表达的太罗嗦,有的文字可以省去?现在请大家讨论。”

  这次讨论够热烈了。他们感到惊疑,书本也有错误?老师您是否搞错了!我不动声色地巡视着各小组,并在学生“最近发展区”发问:不在同一平面内的不相交的两条直线是否也是平行线呢?哪几个字最要引起我们的注意,特别对“在同一平面内”这六个字加以思考,想过了吗?答案有了吗?并用实例说明。

  “老师,我觉得‘在同一平面内’这六个字不需要。”忽然,一向举手发言的小胖子凌树华叫了起来。

  “为什么?”

  “比如,地球上的两条纬线不会相交,但它们平行。”

  “那么,两条纬线是直线吗?”

  “这个……对了,怎么我不考虑这一条件呢!”

  “地球是圆的,不是平面,这里的纬线应该是曲线也要考虑到。凌树华同学的钻研精神很好。”我进行了补充和肯定。

  这时,大家感到,认识一个概念,要全面考虑各个条件。

  讨论结果:老师您也会“说谎”。我用狡诘又得意的眼神看了全班学生。是啊,同学们逐字逐句研究、反思,概念的本质属性已初步理解了,这比要求学生背十遍二十遍效果明显多了。学生似乎也知道了我的用意。

  这是本堂课的高潮所在。整个情景中深入了学生心理内部,以同感的态度,积极倾听学生展开的。而具体又正确运用神入、探究的技巧,制造学生心理内部的认知冲突,引导学生自我挑战,自我探究。从而较好地开发了学生的资源,符合数学新课程的教学理念和学生的认知规律。“‘同学们,现在请大家翻开课本P31,默读黑体字”(不在同一平面内的两条不相交的直线是平行线)。我感到仅仅这样做是事倍功半的,必须制造认知冲突。我进行了‘误导’。”这句内心的独白,首先,反映了教师站在学生认知的心理角度,就是一种深切的同感,而且,也反映了教师,在倾听中,不仅倾听学生的外部行为和内部心理,也在倾听自己的心理,这也是一名教师所必备的应有素质。这样,就为帮助学生有效的数学学习提供了必要条件。其次,教师的“误导”而产生学生的“认知冲突”,不是牵强附会,而是自然的在“最近发展区”“神入”,引起学生的自我挑战,投入到自我的探究中去。一场探究由此而来:把问题集中在“同一平面内”五个字上,让学生误入到“不是平面内的地球两条纬线”的陷阱中。再由教师一语道破天机:地球表面是平面吗?

  到此学生恍然大悟。在教师“狡诘又得意的眼神”中,学生理解了教师的用意,理解了平行线概念的本质属性。这是一个助人自助的生动例子。

  情景五:

  让学生经历实际应用,强化对概念的理解是我下一步的策略。我在屏幕上放映出下面题目:

  两架飞机在空中作直线航行,一架飞机在9000米上空由东向西飞行,可以把航线想象成一条东西方面的直线;另一架飞机在10000米上空由南向北飞行,可以把航线想象成一条南北方面的直线。这两条直线相交吗?这两条直线平行吗?我通过动画、声音,并用教具辅助,形象直观地进行了展示:

  西

  北

  10000米

  9000米

  学生明白了:在空间,不相交的两条直线不一定是平行线。之后,我抓住时机出示了平行线的三个基本特征:

  第一是在同一平面内;第二是两条直线;第三是不相交。这三个条件缺一不可。

  即在同一平面内不相交的两条直线是平行线。

  这时,同学们脸上露出会意的笑容。

  “同学们,请大家在来看一看”我没有放弃直观图形在形象思维对抽象思维、空间观念的建立的作用,“课本上有两幅图正是反映了平行线的形象。”

  ⑴两条直线的铁轨;⑵教室同一面墙分别和天花板及地面的两条相交线;

  “ 请同学们再举出几例。”我又把发言权让给学生。

  “长方形的两组对边。” “操场上的双杠。” “100米直线跑道。” “电线杆上的电线。” “两根直立的电线杆。”……学生的一双双小手林立在教室的每个位置上。

  “同学们,大家的发言很踊跃,但是有一个问题,注意到了吗?” 我把话题一转。“ 因为直线是可以向两方无限延伸的,所以在同一平面内的两条直线的位置关系只有两种:相交或平行。但两条线段或两条射线不相交并不一定平行,只有当它们无限延和后而不相交,才平行。如图1,它们现在虽然都不相交,但延长后均相 交,所以AB和CD、OA和O′A′均不平行。

  至此,我已经清楚,该把平行线的表示法告诉大家了:

  如图2,直线AB和CD平行,记作“AB‖CD”,

  读作“AB平行于CD”。不要把平行符号错写在“=”。

  同时也应该让学生练习,把知识点的落实情况反馈给我。

  I 课本P32练习1、2。

  II 判断下列图中的图形是否是平行线?为什么?(四人小组讨论)

  在同学们讨论的基础上,我用多媒体进行板书。

  最后我让学生进行小结。

  “请同学们回顾本节课主要学的内容及注意的问题。” 同学们唰刷地举起了手,我请三个小组同学代表进行回答,并帮助归纳:

  ⑴平行线的定义(强调三个特征);

  ⑵在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线是平行线;

  ⑶直线外一点画已知直线的平行线要点。

  (四步:一落二*三推四画)

  课后要求再去思考,要判断两条直线是否平行,除了定义外,有没有其他方法呢?

  “叮铃铃……”下课铃响了,这时我看得出大家眼睛更加闪着光亮,似乎还沉浸在刚才“平行线”的经历的兴奋之中。

  数学课毕竟不是心理辅导课,掌握数学知识和技能是新数学课程标准的第一目标。本情景的展开,是遵循学生“反应—强化”的认知规律,建立一个正强化的操作条件系统。这个系统还是围绕平行线概念的内涵进行,让学生在经历中去体验。飞机的飞行、火车路的铁轨、教室的墙面的交线、两根直立的电线杆等问题,来源与生活,来源与实践,再一次体现了新数学课程的思想。而图一,图二的知识强化题,更使平行线概念提升到更高的认识层面。后面的小结,让学生完成,发挥了学生的自主作用,使学生集中起散乱的思维和情感,促进平行线作法和概念得到进一步的梳理和认识。而最后的让学生带者问题下课,又使学生,建立求知的新起点。心理辅导的小结不是以任务完成为目的,而是让学生自己促进自己,产生新的视野,去解决新的问题。

  二、数学“课堂心育”活动的几点理论性思考

  通过上述的实践操作和评述,笔者再从理论上作一些思考和分析,以求得其理论依据作为初步的论证。

  1、心理辅导和新课程背景下的数学教育是一脉相承的。它们在教学理念上,都十分强调以学生为主体,张扬学生的个性,促进学生的自主发展,培养学生的探索合作精神,而其核心是一切为了帮助学生成长。这种帮助不是简单的注入或灌输,而是引导,从而让学生自己帮助自己,自己促进自己发展。

  首先,美国心理学家罗杰斯的以学生为中心的人本主义教育思想为数学“课堂心育”奠定了基础。罗杰斯的“以病人为中心”的理论受到启发,即把罗杰斯的理论演化到课堂教学就成为“以学生为中心”,教学中力求体现学生的主体性,从而形成了独特的现代教学论观点,“以学生为中心”的“非指示性”教学作为他的基本教学思想。其实质是“助人自助。①

  其次,著名数学教育家波利亚的三条“助人自助”的数学教育原则,为数学“课堂心育”教学指明了方向。 数学教学是一种活动,需要教师给予学生一种帮助,使学生真正成为学习数学的主人。这种帮助不是灌输,而是著名的数学教育家波利亚所述的:1、 “不能太多,也不能太少”的帮助,要使“学生有一个合理的工作量”,即要留给学生一个活动的空间;2、“教师至少应当给他一些独立工作的感觉,有不露痕迹地帮助学生”。3、“顺其自然地帮助学生,”教师把自己放在学生的位置上,象学生一样去感受。然后提出问题,而这些问题“正是学生原本应想到的”②这段话,称得上数学教学的精华和揭示的数学教学实质的典范,教学的首要的任务就是一切为了帮助学生。通过帮助学生,从而促进学生自己帮助自己,即“助人自助”。这是当前新课程改革面临的转折性的最重要的工作。

  2、心理辅导和新课程背景下的数学教育相融合是教育的崇高境界。

  目前,好多学者和一线教师,对学科特别是数学学科中与心理辅导的融入,已引起了足够的重视,但还停留在如何引导学生心理健康成长上较多。但反之,虽然把心理辅导的意识运用与学科也有所认识,特别是在营造课堂氛围,促进教学成功有着一定的探讨,但显得不够深刻,特别是象数学一类的理科课堂教学,怎样运用心理辅导的原理达到教学目标,还未作具体的深入展开。因此,心理辅导和新课程背景下的数学教育相融合,把两者紧密结合起来,是我们当前数学教师所要面临的重大问题,也是我们去努力追求的崇高境界。

  3、数学“课堂心育” 教学,要在“融合”上下工夫。

  从本案例实践操作情况看,教师把心理辅导的原理运用与数学课堂教学过程为切入口对数学“课堂心育”教学作了一定的尝试,证明是切实可行的。我们应该清醒的认识到,数学“课堂心育”不是把心理辅导的原理披帽带靴,牵强附会地带入到数学课堂之中,更不是简单的在数学教学中去寻求一些心理辅导的内容灌输,而是把心理辅导的原理“神入”于教学之中。做到“不露痕迹”,“顺其自然”。